Kroki w wyborze modelu prognostycznego Twój model prognostyczny powinien zawierać cechy, które wychwytują wszystkie ważne jakościowe właściwości danych: wzory zmienności poziomu i trendu, skutki inflacji i sezonowości, korelacje między zmiennymi itp. Ponadto, założenia, które leżą u podstaw wybrany model powinien zgodzić się z twoją intuicją na temat tego, jak seria może zachowywać się w przyszłości. Podczas dopasowywania modelu prognostycznego dostępne są następujące opcje: Te opcje zostały krótko opisane poniżej. Zapoznaj się z dołączoną tabelą przepływów prognozowania, aby uzyskać obrazowy widok procesu specyfikacji modelu i odnieś się do panelu specyfikacji modelu statystycznego, aby zobaczyć, w jaki sposób funkcje modelu są wybrane w oprogramowaniu. Deflacja Jeśli seria pokazuje wzrost inflacji, deflacja pomoże wyjaśnić wzorzec wzrostu i zmniejszyć heteroscedastyczność w reszcie. Możesz albo (i) opróżnić dane z przeszłości i powtórzyć prognozy długoterminowe przy stałej założonej stopie procentowej, albo (ii) opróżnić poprzednie dane przez indeks cen, taki jak CPI, a następnie, odpowiednio, powtórzyć dylatację prognoz długoterminowych za pomocą prognoza indeksu cen. Opcja (i) jest najłatwiejsza. W programie Excel można po prostu utworzyć kolumnę z formułami, aby podzielić pierwotne wartości według odpowiednich czynników. Na przykład, jeśli dane są miesięczne i chcesz deflować w tempie 5 na 12 miesięcy, podzielisz współczynnik (1,05) (k12), gdzie k jest indeksem wiersza (liczba obserwacji). RegressIt i Statgraphics mają wbudowane narzędzia, które wykonują to automatycznie za Ciebie. Jeśli wybierzesz tę trasę, zwykle najlepiej jest ustawić zakładaną stopę inflacji równą twojemu najlepszemu szacunkowi aktualnej stawki, szczególnie jeśli zamierzasz przewidzieć więcej niż jeden okres z wyprzedzeniem. Jeśli zamiast tego wybierzesz opcję (ii), musisz najpierw zapisać deflowane prognozy i limity ufności w arkuszu danych, następnie wygenerować i zapisać prognozę dla indeksu cen, a na końcu pomnożyć odpowiednie kolumny. (Powrót do początku strony.) Transformacja logarytmiczna Jeśli seria pokazuje wzrost związku i lub mnożnikowy wzór sezonowy, transformacja logarytmiczna może być pomocna w uzupełnieniu lub w miejsce deflacji. Zapisanie danych nie spowoduje spłaszczenia wzorca wzrostu inflacji, ale wyprostuje go, aby można go było dopasować za pomocą modelu liniowego (np. Losowego spaceru lub modelu ARIMA o stałym wzroście lub liniowego modelu wygładzania wykładniczego). Ponadto logowanie spowoduje konwersję multiplikatywnych wzorców sezonowych na wzorce addytywne, tak więc jeśli dokonasz sezonowej korekty po zalogowaniu, powinieneś użyć typu dodatku. Rejestrowanie zajmuje się inflacją w sposób dorozumiany, jeśli chcesz, aby modelowanie było jawnie modelowane - tj. jeśli chcesz, aby stopa inflacji była widocznym parametrem modelu lub chcesz wyświetlić wykresy deflowanych danych - powinieneś raczej opróżnić niż zalogować. Innym ważnym zastosowaniem do transformacji logarytmicznej jest linearyzacja zależności między zmiennymi w trybie regresji l. Na przykład, jeśli zmienna zależna jest funkcją mnożnikową, a nie addytywną zmiennych niezależnych, lub jeśli zależność między zmiennymi zależnymi i niezależnymi jest liniowa w kategoriach zmian procentowych zamiast zmian bezwzględnych, a następnie zastosowanie transformacji dziennika do jednej lub więcej zmiennych może być odpowiedni, jak w przykładzie sprzedaży piwa. (Powrót do początku strony.) Korekta sezonowa Jeżeli seria ma silny sezonowy obraz, który jest uważany za stały z roku na rok, korekta sezonowa może być odpowiednim sposobem oszacowania i ekstrapolacji wzorca. Zaletą korekty sezonowej jest wyraźne modelowanie schematu sezonowego, dzięki czemu można analizować indeksy sezonowe i dane dostosowane sezonowo. Wadą jest to, że wymaga oszacowania dużej liczby dodatkowych parametrów (szczególnie w przypadku danych miesięcznych) i nie dostarcza teoretycznych uzasadnień dla obliczania przedziałów ufności. Walidacja poza próbą jest szczególnie ważna, aby zmniejszyć ryzyko nadmiernego dopasowania przeszłych danych poprzez sezonowe dostosowanie. Jeśli dane są mocno sezonowe, ale nie wybierasz sezonowej korekty, alternatywą jest albo (i) użycie sezonowego modelu ARIMA. która domyślnie prognozuje sezonowość za pomocą sezonowych opóźnień i różnic, lub (ii) używa sezonowego modelu wygładzania wykładniczego Wintersa, który szacuje zmienne w czasie indeksy sezonowe. (Powrót do początku strony.) Niezależne zmienne ilościowe Jeśli istnieją inne szeregi czasowe, które według Państwa mają moc wyjaśniającą w odniesieniu do waszej serii zainteresowań (np. Wiodące wskaźniki ekonomiczne lub zmienne polityki, takie jak cena, reklama, promocje itp.), może rozważyć regresję jako typ twojego modelu. Niezależnie od tego, czy wybierzesz regresję, czy nie, musisz rozważyć wspomniane powyżej możliwości transformacji zmiennych (deflacja, log, korekta sezonowa - i być może także różnicowanie), aby wykorzystać wymiar czasu i linearyzować relacje. Nawet jeśli nie wybierzesz regresji w tym momencie, możesz rozważyć dodanie później regresorów do modelu szeregu czasowego (na przykład modelu ARIMA), jeśli reszty okazują się mieć znaczące krzyżowe korelacje z innymi zmiennymi. (Powrót do początku strony.) Wygładzanie, uśrednianie lub chodzenie losowe Jeśli wybrałeś sezonową korektę danych - lub jeśli dane nie są sezonowe - możesz chcieć użyć modelu uśredniającego lub wygładzającego do dopasować niesezonowy wzór, który pozostaje w danych w tym momencie. Prosta średnia ruchoma lub prosty model wygładzania wykładniczego wylicza jedynie lokalną średnią danych na końcu serii, przy założeniu, że jest to najlepsza estymacja aktualnej wartości średniej, wokół której fluktuują dane. (Modele te zakładają, że średnia z serii zmienia się powoli i losowo bez trwałych tendencji). Proste wygładzanie wykładnicze jest zwykle preferowane do prostej średniej kroczącej, ponieważ jego wykładniczo ważona średnia czyni bardziej sensowną pracę z dyskontowaniem starszych danych, ponieważ Parametr wygładzania (alfa) jest ciągły i można go łatwo zoptymalizować, a także dlatego, że ma podstawę teoretyczną do obliczania przedziałów ufności. Jeśli wygładzenie lub uśrednienie nie wydaje się pomocne - tj. jeśli najlepszym predyktorem następnej wartości szeregu czasowego jest po prostu jego poprzednia wartość - wówczas wskazany jest losowy model spaceru. Dzieje się tak na przykład wtedy, gdy optymalna liczba terminów w prostej średniej ruchomej okazuje się być 1, lub jeśli optymalna wartość alfa w prostym wykładniczym wygładzaniu okazuje się być 0,9999. Wygładzanie wykładnicze liniowe Browns można wykorzystać do dopasowania serii o wolno zmieniających się liniowo trendach liniowych, ale należy zachować ostrożność w ekstrapolacji takich trendów bardzo daleko w przyszłość. (Szybko rosnące przedziały ufności dla tego modelu świadczą o jego niepewności co do odległej przyszłości.) Wygładzanie liniowe Holtsa również szacuje trendy zmieniające się w czasie, ale wykorzystuje oddzielne parametry do wygładzania poziomu i trendu, co zazwyczaj zapewnia lepsze dopasowanie do danych niż model Brown8217s. P racjonalne wykładnicze wygładzanie próbuje oszacować zmieniające się w czasie tendencje kwadratowe i powinno być praktycznie nigdy nieużywane. (Odpowiada to modelowi ARIMA z trzema rzędami niesezonowych różnic). Liniowe wygładzanie wykładnicze z tłumionym trendem (tj. Trend, który spłaszcza się na odległych horyzontach) jest często zalecane w sytuacjach, w których przyszłość jest bardzo niepewna. Różne modele wygładzania wykładniczego są szczególnymi przypadkami modeli ARIMA (opisane poniżej) i mogą być wyposażone w oprogramowanie ARIMA. W szczególności prostym modelem wygładzania wykładniczego jest model ARIMA (0,1,1), liniowy model wygładzania Holt8217s jest modelem ARIMA (0,2,2), a model tłumiony to ARIMA (1,1,2 ) Model. Dobre podsumowanie równań różnych modeli wygładzania wykładniczego można znaleźć na tej stronie na stronie internetowej SAS. (Pokazane są również menu SAS do określania modeli szeregów czasowych82), które są podobne do tych w Statgraphics.) Liniowe, kwadratowe lub wykładnicze modele linii trendu są innymi opcjami ekstrapolacji serii zdemasonalizowanych, ale rzadko przewyższają losowy spacer, wygładzanie lub Modele ARIMA na danych biznesowych. (Powrót do początku strony.) Winters Sezonowe wygładzanie wykładnicze Winters Sezonowe wygładzanie jest rozszerzeniem wykładniczego wygładzania, które jednocześnie oblicza zmienny w czasie poziom, trend i czynniki sezonowe z wykorzystaniem równań rekursywnych. (W związku z tym, jeśli korzystasz z tego modelu, najpierw nie dostosujesz danych sezonowo.) Czynniki sezonowe Winters mogą być mnożnikowe lub addytywne: zazwyczaj powinieneś wybrać opcję multiplikatywną, chyba że zalogujesz dane. Chociaż model Winters jest sprytny i rozsądnie intuicyjny, może być trudny do zastosowania w praktyce: ma trzy parametry wygładzania - alfa, beta i gamma - dla oddzielnego wygładzania poziomu, trendu i czynników sezonowych, które należy oszacować równocześnie. Wyznaczanie wartości początkowych dla wskaźników sezonowych można przeprowadzić, stosując metodę średniej zmiany współczynnika korekty sezonowej na część lub całość serii i przez backforecasting. Algorytm estymacji, którego używa Statgraphics dla tych parametrów, czasami nie jest zbieżny i daje wartości, które dają dziwacznie wyglądające prognozy i przedziały ufności, więc zalecałbym ostrożność podczas korzystania z tego modelu. (Powrót do początku strony.) ARIMA Jeśli nie wybierzesz korekty sezonowej (lub jeśli dane nie są sezonowe), możesz chcieć użyć modelu ARIMA. Modele ARIMA są bardzo ogólną klasą modeli, która obejmuje przypadkowe chodzenie, losowy trend, wygładzanie wykładnicze i modele autoregresyjne w specjalnych przypadkach. Zwykła mądrość jest taka, że seria jest dobrym kandydatem na model ARIMA, jeśli (i) może być stacjonowana przez kombinację różnicowania i innych przekształceń matematycznych, takich jak rejestrowanie, oraz (ii) masz znaczną ilość danych do pracy z : co najmniej 4 pełne sezony w przypadku danych sezonowych. (Jeśli seria nie może być odpowiednio stacjonarna poprzez różnicowanie - np. Jeśli jest bardzo nieregularna lub wydaje się, że zmienia jakość swojego zachowania w czasie - lub jeśli masz mniej niż 4 pory roku danych, to może być lepiej z modelem który używa sezonowej regulacji i pewnego rodzaju prostego uśredniania lub wygładzania.) Modele ARIMA mają specjalną konwencję nazewniczą wprowadzoną przez Box i Jenkinsa. Niesezonowy model ARIMA jest klasyfikowany jako model ARIMA (p, d, q), gdzie d jest liczbą niesezonowych różnic, p jest liczbą autoregresyjnych określeń (opóźnienia szeregu różnicowego), a q jest liczbą ruchomych średnie warunki (opóźnienia błędów prognozy) w równaniu prognozy. Model sezonowy ARIMA jest klasyfikowany jako ARIMA (p, d, q) x (P, D, Q). gdzie D, P i Q są odpowiednio liczbą różnic sezonowych, sezonowymi kategoriami autoregresyjnymi (opóźnienia szeregu różnicowego w wielokrotnościach okresu sezonowego) oraz sezonowymi warunkami średniej ruchomej (opóźnienia błędów prognoz w wielokrotnościach sezonowej okres). Pierwszym krokiem w dopasowaniu modelu ARIMA jest określenie odpowiedniej kolejności różnicowania potrzebnej do stacjonarizacji serii i usunięcia poważnych cech sezonowości. Jest to równoznaczne z ustaleniem, który model porównujący losowy lub losowy trend zapewnia najlepszy punkt początkowy. Nie próbuj używać więcej niż 2 różnych zamówień różnicowania (nie sezonowych i sezonowych łącznie) i nie używaj więcej niż 1 sezonową różnicę. Drugim krokiem jest ustalenie, czy uwzględnić stały model w modelu: zwykle podajesz stały termin, jeśli całkowita kolejność różnic wynosi 1 lub mniej, inaczej nie. W modelu z jednym rzędem różnicowania stały okres reprezentuje średni trend w prognozach. W modelu z dwoma rzędami różnic, tendencja w prognozach jest zdeterminowana przez lokalny trend obserwowany na końcu szeregu czasowego, a stały termin reprezentuje trend w trendzie, tj. Krzywiznę długookresowej prognozy okresowe. Zwykle niebezpiecznie jest ekstrapolować trendy w trendach, więc w tym przypadku tłumi się ciągły termin. Trzecim krokiem jest wybór liczby parametrów autoregresyjnych i ruchomych średnich (p, d, q, P, D, Q), które są potrzebne do wyeliminowania autokorelacji pozostałej w resztach modelu naiwnego (tj. Jakiejkolwiek korelacji, która pozostaje po zwykłe różnicowanie). Liczby te określają liczbę opóźnień różnicowych serii i opóźnień błędów prognoz, które są zawarte w równaniu prognostycznym. Jeśli nie ma znaczącej autokorelacji w reszcie w tym punkcie, to STOP, skończyłeś: najlepszy model jest modelem naiwnym Jeśli istnieje znaczna autokorelacja w opóźnieniach 1 lub 2, powinieneś spróbować ustawić q1, jeśli spełniony jest jeden z poniższych warunków: ( i) w modelu występuje niesezonowa różnica, (ii) autokorelacja opóźnienia 1 jest ujemna. andor (iii) pozostały wykres autokorelacji jest czystszy (mniej, bardziej izolowane skoki) niż pozostały wykres częściowej autokorelacji. Jeśli nie ma różnicy między wartościami sezonowymi w modelu, lub jeśli opóźnienie 1 autokorelacji jest dodatnie, lub wykres pozostałej częściowej autokorelacji wygląda na czystszy, spróbuj p1. (Czasami te reguły wyboru pomiędzy p1 a q1 kolidują ze sobą, w takim przypadku prawdopodobnie nie robi dużej różnicy, który z nich używasz. Wypróbuj je i porównaj.) Jeśli w opóźnieniu 2 istnieje autokorelacja, która nie jest usuwana przez ustawienie p1 lub q1, możesz wtedy spróbować p2 lub q2 lub od czasu do czasu p1 i q1. Rzadziej można spotkać sytuacje, w których p2 lub 3 i q1 lub na odwrót dają najlepsze wyniki. Jest bardzo zalecane, abyś nie używał pgt1 i qgt1 w tym samym modelu. Generalnie, przy dopasowywaniu modeli ARIMA, należy unikać zwiększania złożoności modelu, aby uzyskać tylko nieznaczne dalsze ulepszenia w statystykach błędów lub pojawieniu się wykresów ACF i PACF. Również w modelu z pgt1 i qgt1 istnieje dobra możliwość nadmiarowości i niejednoznaczności pomiędzy stronami AR i MA modelu, jak wyjaśniono w uwagach do matematycznej struktury modeli ARIMA. Zwykle lepiej jest postępować krok po kroku krok po kroku, a nie w tył, kiedy modyfikujesz specyfikacje modelu: zacznij od prostszych modeli i dodawaj więcej terminów, jeśli istnieje wyraźna potrzeba. Te same zasady odnoszą się do liczby sezonowych warunków autoregresji (P) i liczby sezonowych średnich kroczących (Q) w odniesieniu do autokorelacji sezonowej (np. Opóźnienie 12 w przypadku danych miesięcznych). Wypróbuj Q1, jeśli istnieje już sezonowa różnica w modelu, lub sezonowa autokorelacja jest ujemna, lub wykres pozostałej autokorelacji wygląda czysto w pobliżu sezonowego opóźnienia, w innym przypadku spróbuj P1. (Jeśli jest to logiczne, że seria wykazuje silną sezonowość, musisz użyć sezonowej różnicy, w przeciwnym razie sezonowy wzór zniknie podczas tworzenia długoterminowych prognoz.) Czasami możesz spróbować P2 i Q0 lub vice v ersa, lub PQ1. Jednak zdecydowanie zaleca się, aby PQ nigdy nie był większy niż 2. Wzory sezonowe rzadko charakteryzują się idealną regularnością przez wystarczająco dużą liczbę pór roku, co umożliwiłoby wiarygodną identyfikację i oszacowanie wielu parametrów. Ponadto algorytm analizy warunków zewnętrznych, który jest używany w szacowaniu parametrów, może prowadzić do niewiarygodnych (lub nawet szalonych) wyników, gdy liczba pór roku danych nie jest znacząco większa niż PDQ. Polecam nie mniej niż pełne sezony PDQ2, a więcej jest lepiej. Ponownie, przy dopasowywaniu modeli ARIMA, powinieneś być ostrożny, aby uniknąć dopasowania danych, mimo że może to być dużo zabawy, gdy się go opanuje. Ważne wyjątkowe przypadki: Jak wspomniano powyżej, model ARIMA (0,1,1) bez stałej jest identyczny z prostym modelem wygładzania wykładniczego i przyjmuje poziom pływający (tzn. Brak średniej rewersji), ale z zerowym trendem długoterminowym. Model ARIMA (0,1,1) ze stałą jest prostym wykładniczym modelem wygładzania z niezerowym liniowym terminem trendu. Model ARIMA (0,2,1) lub (0,2,2) bez stałej jest liniowym modelem wygładzania wykładniczego, który pozwala na zmianę trendu w czasie. Model ARIMA (1,1,2) bez stałej jest liniowym modelem wygładzania wykładniczego z tłumionym trendem, tj. Trendem, który ostatecznie spłaszcza się w prognozach długoterminowych. Najpowszechniejszymi sezonowymi modelami ARIMA są model ARIMA (0,1,1) x (0,1,1) bez stałej i model ARIMA (1,0,1) x (0,1,1) ze stałą. Pierwszy z tych modeli w zasadzie stosuje wygładzanie wykładnicze zarówno do niesezonowych, jak i sezonowych składników wzoru w danych, jednocześnie pozwalając na zmianę trendu w czasie, a drugi model jest nieco podobny, ale zakłada stały trend liniowy, a zatem nieco dłuższy - przewidywalność. Powinieneś zawsze uwzględnić te dwa modele w swoim szeregu podejrzanych przy dopasowywaniu danych o spójnych sezonowych wzorach. Jedna z nich (być może z niewielką zmianą, taką jak zwiększenie p lub q o 1 lub ustawienie P1, a także Q1), jest często najlepsza. (Powrót do początku strony.) Implementacja korekty sezonowej i wygładzania wykładniczego w arkuszu kalkulacyjnym Proste jest wykonywanie korekt sezonowych i dopasowanie modeli wygładzania wykładniczego za pomocą Excela. Poniższe obrazy ekranów i wykresy są pobierane z arkusza kalkulacyjnego, który został skonfigurowany w celu zilustrowania mnożnikowej korekty sezonowej i liniowego wygładzania wykładniczego w kolejnych kwartalnych danych sprzedaży z programu Outboard Marine: Aby uzyskać kopię samego pliku arkusza kalkulacyjnego, kliknij tutaj. Wersja liniowego wygładzania wykładniczego, która będzie tu używana do celów demonstracyjnych, jest wersją Brown8217s, tylko dlatego, że może być zaimplementowana za pomocą pojedynczej kolumny formuł i istnieje tylko jedna stała wygładzająca do optymalizacji. Zwykle lepiej jest użyć wersji Holt8217s, która ma oddzielne stałe wygładzania dla poziomu i trendu. Proces prognozowania przebiega w następujący sposób: (i) najpierw dane są dostosowane sezonowo (ii) następnie generowane są prognozy dla danych dostosowanych sezonowo za pomocą liniowego wygładzania wykładniczego oraz (iii) ostatecznie sezonowo dostosowane prognozy są cytowane za pomocąsezonów, aby uzyskać prognozy dla pierwotnej serii . Proces regulacji sezonowej jest przeprowadzany w kolumnach od D do G. Pierwszym krokiem w regulacji sezonowej jest obliczenie środkowej średniej ruchomej (wykonanej tutaj w kolumnie D). Można to zrobić, biorąc średnią z dwóch średnich rocznych, które są przesunięte o jeden okres względem siebie. (W celu centrowania potrzebna jest kombinacja dwóch średnich zrównowaŜonych zamiast jednej średniej). Kolejnym krokiem jest obliczenie stosunku do średniej ruchomej - it. oryginalne dane podzielone przez średnią ruchomą w każdym okresie - co jest wykonywane tutaj w kolumnie E. (Jest to również nazywane elementem quottrend-cyclequot wzoru, o ile trend i efekty cyklu koniunkturalnego mogą być uważane za wszystko, pozostaje po uśrednieniu danych o wartości całorocznej, oczywiście, zmiany z miesiąca na miesiąc, które nie wynikają z sezonowości, można określić za pomocą wielu innych czynników, ale średnia z 12 miesięcy wygładza je w dużym stopniu.) szacunkowy wskaźnik sezonowy dla każdego sezonu jest obliczany przez pierwsze uśrednienie wszystkich wskaźników dla danego sezonu, co jest wykonywane w komórkach G3-G6 przy użyciu formuły AVERAGEIF. Średnie wskaźniki są następnie przeskalowane, tak aby sumowały się dokładnie dokładnie 100 razy w stosunku do liczby okresów w sezonie, lub 400 w tym przypadku, co jest wykonywane w komórkach H3-H6. Poniżej w kolumnie F formuły VLOOKUP służą do wstawiania odpowiedniej wartości indeksu sezonowego w każdym wierszu tabeli danych, zgodnie z kwartałem roku, który reprezentuje. Wyśrodkowana średnia ruchoma i dane dostosowane sezonowo kończą się w następujący sposób: Zwróć uwagę, że średnia ruchoma wygląda zazwyczaj na bardziej płynną wersję wyrównanej sezonowo serii, a na obu końcach jest krótsza. Inny arkusz roboczy w tym samym pliku Excel pokazuje zastosowanie liniowego modelu wygładzania wykładniczego do danych dostosowywanych sezonowo, zaczynając od kolumny G. Wartość stałej wygładzania (alfa) jest wprowadzana powyżej kolumny prognozy (tutaj, w komórce H9) i dla wygody jest on przypisany do nazwy zakresu quotAlpha. quot (Nazwa jest przypisana za pomocą polecenia quotInsertNameCreatequot.) Model LES jest inicjowany przez ustawienie pierwszych dwóch prognoz równych pierwszej wartości rzeczywistej serii wyrównanej sezonowo. Formuła użyta tutaj dla prognozy LES to jednokwatowa forma rekursywna modelu Brown8217s: Ta formuła jest wprowadzana w komórce odpowiadającej trzeciemu okresowi (tutaj, komórka H15) i kopiowana z tego miejsca. Należy zauważyć, że prognoza LES dla bieżącego okresu odnosi się do dwóch poprzednich obserwacji i dwóch poprzednich błędów prognozy, a także do wartości alpha. Tak więc formuła prognozowania w wierszu 15 odnosi się tylko do danych, które były dostępne w wierszu 14 i wcześniejszych. (Oczywiście, gdybyśmy chcieli użyć prostego zamiast liniowego wygładzania wykładniczego, moglibyśmy zamiast tego zastąpić formułę SES, moglibyśmy również użyć Holt8217s zamiast modelu LES Brown8217s, który wymagałby dwóch dodatkowych kolumn formuł do obliczenia poziomu i trendu które są używane w prognozie.) Błędy są obliczane w następnej kolumnie (tutaj, w kolumnie J) przez odjęcie prognoz od rzeczywistych wartości. Błąd średniokwadratowego kwadratu jest obliczany jako pierwiastek kwadratowy z wariancji błędów plus kwadrat średniej. (Wynika to z matematycznej tożsamości: MSE VARIANCE (błędy) (AVERAGE (błędy)). 2) Przy obliczaniu średniej i wariancji błędów w tym wzorze, pierwsze dwa okresy są wykluczone, ponieważ model faktycznie nie zaczyna prognozowania dopóki trzeci okres (wiersz 15 w arkuszu kalkulacyjnym). Optymalną wartość alfa można znaleźć albo ręcznie zmieniając alfa, aż zostanie znaleziony minimalny RMSE, albo też można użyć quotSolverquot, aby wykonać dokładną minimalizację. Wartość alpha pokazana tutaj przez Solver (alpha0.471). Zazwyczaj dobrym pomysłem jest wykreślenie błędów modelu (w przekształconych jednostkach), a także obliczenie i wykreślenie ich autokorelacji w czasie opóźnienia do jednego sezonu. Oto wykres szeregów czasowych błędów (wyrównanych sezonowo): Autokorelacje błędów są obliczane za pomocą funkcji CORREL () w celu obliczenia korelacji błędów ze sobą opóźnionych o jeden lub więcej okresów - szczegóły są pokazane w modelu arkusza kalkulacyjnego . Oto wykres autokorelacji błędów w pierwszych pięciu opóźnieniach: Autokorelacje na opóźnieniach od 1 do 3 są bardzo bliskie zeru, ale skok w punkcie 4 (którego wartość wynosi 0,35) jest nieco kłopotliwy - sugeruje to, że proces dostosowania sezonowego nie zakończył się pełnym sukcesem. W rzeczywistości jest to jednak marginalnie znaczące. 95 pasm istotności do testowania, czy autokorelacje różnią się znacznie od zera, są z grubsza dodatnie lub ujemne 2SQRT (n-k), gdzie n jest wielkością próbki, a k jest opóźnieniem. Tutaj n wynosi 38, a k zmienia się od 1 do 5, więc pierwiastek kwadratowy z-n-minus-k wynosi około 6 dla wszystkich z nich, a zatem ograniczenia do testowania statystycznej istotności odchyleń od zera są z grubsza lub-minus 26 lub 0,33. Jeśli ręcznie zmieniasz wartość alpha w tym modelu programu Excel, możesz zaobserwować wpływ na wykresy czasowe i wykresy autokorelacji błędów, a także na błąd średniokwadratowy, który zostanie zilustrowany poniżej. W dolnej części arkusza kalkulacyjnego formuła prognozowania jest cytowana w przyszłości, po prostu zastępując prognozy rzeczywistymi wartościami w punkcie, w którym wyczerpują się rzeczywiste dane - tj. gdzie zaczyna się quotthe futurequot. (Innymi słowy, w każdej komórce, w której wystąpi wartość danych w przyszłości, wstawiane jest odwołanie do komórki, które wskazuje na prognozę dla tego okresu.) Wszystkie inne formuły są po prostu kopiowane z góry: Zauważ, że błędy dla prognoz Przyszłość obliczana jest na zero. Nie oznacza to, że rzeczywiste błędy będą zerowe, ale raczej odzwierciedlają fakt, że dla celów prognozowania zakładamy, że przyszłe dane będą średnio równe prognozom. Uzyskane prognozy LES dla danych wyrównanych sezonowo wyglądają następująco: przy tej wartości alpha, która jest optymalna dla prognoz z wyprzedzeniem jednokresowym, prognozowany trend jest nieznacznie wyższy, odzwierciedlając lokalny trend zaobserwowany w ciągu ostatnich 2 lat albo tak. Dla innych wartości alfa można uzyskać bardzo różne projekcje trendów. Zazwyczaj dobrze jest zobaczyć, co dzieje się z długoterminową projekcją trendu, gdy zmienna alfa jest zmienna, ponieważ wartość, która jest najlepsza dla krótkoterminowego prognozowania, niekoniecznie będzie najlepszą wartością do przewidywania bardziej odległej przyszłości. Na przykład, tutaj jest wynik, który jest uzyskiwany, jeśli wartość alfa jest ręcznie ustawiona na 0,25: przewidywany długoterminowy trend jest teraz ujemny, a nie pozytywny. Przy mniejszej wartości alfa model przykłada większą wagę do starszych danych w oszacowanie obecnego poziomu i trendu oraz jego prognozy długoterminowe odzwierciedlają tendencję spadkową obserwowaną w ciągu ostatnich 5 lat, a nie ostatnią tendencję wzrostową. Ten wykres wyraźnie pokazuje również, że model o mniejszej wartości alfa wolniej reaguje na kwantowanie w danych i dlatego popełnia błąd o tym samym znaku przez wiele okresów z rzędu. Jej błędy prognozy 1-krokowej są większe średnio niż te otrzymane wcześniej (RMSE 34,4 zamiast 27,4) i silnie dodatnio autokorelowane. Autokorelacja opóźnienia-1 wynosząca 0,56 znacznie przekracza wartość 0,33 obliczoną powyżej dla statystycznie istotnego odchylenia od zera. Alternatywą dla obniżania wartości alpha w celu wprowadzenia większej konserwatyzmu w prognozy długoterminowe jest czasem dodanie do modelu dodatkowego współczynnika tłumienia w celu spłaszczenia trendu po kilku okresach. Ostatnim krokiem w budowaniu modelu prognostycznego jest przytoczenie prognoz dotyczących prognoz LES poprzez pomnożenie ich przez odpowiednie wskaźniki sezonowe. Tak więc, zoptymalizowane prognozy w kolumnie I są po prostu produktem indeksów sezonowych w kolumnie F i sezonowo dostosowanych prognoz LES w kolumnie H. Obliczanie przedziałów ufności dla prognoz wyprzedzających o jeden krok z wyprzedzeniem przez ten model jest stosunkowo proste: najpierw obliczyć RMSE (błąd średniokwadratowy, który jest tylko pierwiastkiem kwadratowym z MSE), a następnie obliczyć przedział ufności dla prognozy skorygowanej o czynniki sezonowe, dodając i odejmując dwukrotność RMSE. (Zasadniczo, 95 przedział ufności dla prognozy jednokresowej jest z grubsza równy prognozie punktowej plus lub minus - dwukrotność szacowanego odchylenia standardowego błędów prognozy, przy założeniu, że rozkład błędów jest w przybliżeniu normalny, a wielkość próby jest wystarczająco duży, powiedzmy, 20 lub więcej Tutaj RMSE, a nie standardowe odchylenie standardowe błędów, jest najlepszym oszacowaniem odchylenia standardowego przyszłych błędów prognozy, ponieważ uwzględnia odchylenia i zmienne losowe. dla sezonowo skorygowanej prognozy są następnie reseasonalized. wraz z prognozą poprzez pomnożenie ich przez odpowiednie wskaźniki sezonowe. W tym przypadku RMSE wynosi 27,4, a prognoza dostosowana sezonowo dla pierwszego przyszłego okresu (grudzień-93) wynosi 273,2. więc wyrównany sezonowo 95 przedział ufności wynosi od 273,2-227.4 218,4 do 273,2227.4 328,0. Pomnożenie tych limitów przez uwzględnienie wskaźnika sezonowego 68,61. uzyskujemy dolną i górną granicę ufności 149,8 i 225,0 wokół prognozy punktu Dec-93 na poziomie 187,4. Limity ufności dla prognoz dłuższych niż jeden okres będą generalnie poszerzać się wraz ze wzrostem horyzontu prognozy, ze względu na niepewność co do poziomu i trendu oraz czynników sezonowych, ale trudno jest je ogólnie obliczyć metodami analitycznymi. (Odpowiednim sposobem obliczania limitów ufności dla prognozy LES jest zastosowanie teorii ARIMA, ale niepewność w indeksach sezonowych to inna sprawa.) Jeśli chcesz realistyczny przedział ufności dla prognozy z więcej niż jednym okresem, biorąc pod uwagę wszystkie źródła błąd pod uwagę, najlepiej jest użyć metod empirycznych: na przykład, aby uzyskać przedział ufności dla dwuetapowej prognozy wyprzedzającej, możesz utworzyć kolejną kolumnę w arkuszu kalkulacyjnym, aby obliczyć prognozę dwuetapową dla każdego okresu ( przez ładowanie prognozy jednoetapowej). Następnie obliczyć RMSE błędów prognozy 2-krok naprzód i użyć tego jako podstawy dla przedziału ufności 2-krok naprzód. W Dead Frontier, Shotguns to słabsza, ale bardziej wydajna wersja karabinów maszynowych. Strzelby są zwykle zaprojektowane do walki w zwarciu ze względu na ich rozrzucone strzały, ale mogą być również przydatne na dłuższych dystansach ze względu na dużą szansę trafienia wroga co najmniej jednym peletem i raczej ciasnym rozsunięciem. Każdy celny pocisk z shotguna daje sumę zadawanych obrażeń za strzał, ale z drugiej strony możesz również zadać bardzo małe obrażenia, jeśli zbyt mało pelletów trafi w cel. Należy zauważyć, że wszystkie strzelby mają średnią dokładność. Obrażenia zadawane przez obrażenia zadawane są jako Obrażenia (obrażenia na pellet) x (Pellety na strzał), więc na przykład Washington 870 z obrażeniami 3,3 x 8 może wyrządzić do 26,4 obrażeń na strzał. Ze względu na małe grudki śrutowca, w porównaniu z większymi pociskami z innej broni palnej, strzelby nie mogą trafić krytycznie. Dokładność wpływa na strzelby wyjątkowo, ponieważ dokładność nie zmniejsza rozprzestrzeniania się ich śrutówki, ale zamiast tego po prostu centruje położenie strzału. Strzelby są podzbiorem broni, które są często używane w walkach z wysoką agresywnością ze względu na ich znaczny odrzut i rozprzestrzenianie się dyspersji granulek, a także charakteryzują się powolnym przeładowaniem i czasami wolniejszymi prędkościami strzelania. Zauważ, że obrażenia zadawane przez niektóre strzelby mają związek z miernikiem pocisku, a nie bronią, z której wystrzelono. Rodzaje strzelb Istnieje wiele rodzajów strzelb - od akcji ratunkowej przez pompowanie, przez półautomat do akcji dźwigni itp. Jednak w Dead Frontier strzelby są po prostu kategoryzowane na podstawie strzałów na sekundę lub SPS. Cztery rodzaje shotgunów to: Single Shot: Najsłabsze strzelby, takie jak Highlander. Mancini M1 również jest tutaj, mimo że jest pół-auto. Tylko jeden strzał na sekundę. To kiepski wybór do kontroli tłumu, nawet w doświadczonych rękach. Pump-action: Począwszy od Waszyngtonu 870 większość strzelb, w tym Corpse Blaster. Wynosi 1,5 strzały na sekundę. To dobry wybór do kontroli tłumu tylko w doświadczonych rękach. Półautomatyczne: obejmuje, ale nie ogranicza się do Sega-20, Sweeper i Biforce C7. Zdobywa dwa strzały na sekundę, co pozwala uzyskać średnią kontrolę nad tłumem w pół-doświadczonych rękach. W pełni automatyczne: Obejmuje, ale nie ogranicza się do USAN-12, AA-12 i Dusk Striker. Te strzelby oferują najlepszą kontrolę nad tłumem w swojej kategorii. Tylko dwie strzelby, które strzelają 1,5 strzały na sekundę, są niezwykle potężne. Corpse Blaster zadaje 67,2 dmg na każde uderzenie pelletu w cel Painshot 10 zadaje 74,1 dmg za każde trafienie, gdy wszystkie pellety trafiają w cel. Strzelby mogą być również klasyfikowane na podstawie stosowanej amunicji: im niższa liczba, tym większe obrażenia strzelby. Spowodowane jest to średnicą lufy lufy - im mniejsza jest jej liczba, tym większa lufa. Cytat z Wikipedii: Wskaźnik określa się na podstawie masy stałej sfery ołowiu, która będzie pasować do otworu broni palnej, i jest wyrażona jako multiplikatywna odwrotność sfery wagi jako ułamek funta (np. 112-funtowa piłka pasuje do Otwór o średnicy 12. Oczywiście - większa beczka pozwala na jednoczesne wystrzelenie większych kulek i więcej prochu, dlatego większe lufy strzelnicze zadają większe obrażenia Wymagania Strzelby są jedną z niewielu broni, które mają wysokie wymagania wytrzymałościowe. Strzelba dostępna, Mancini M1, wymaga 10 punktów strzelby do użycia Klasa oficera policji zaczyna się od strzelby Mancini M1, razem z 25 pociskami. Z trzeciej strzelby istnieje wymóg siły, zwykle zbliżony do biegłości Nie ma potrzeby zwiększania dokładności ani ponownego ładowania, ponieważ jest to bezużyteczne - strzelby działają dobrze bez dużej dokładności lub ponownego załadunku. Combat Outside - LootScout Run Generowanie znacznej ilości aggro z każdym bla st, strzelby są kiepskim wyborem, jeśli starasz się uniknąć dużej liczby zombie. Aby zmaksymalizować ich efektywność, będziesz chciał wykorzystać następujące wskazówki: Poczekaj, aż zombie znajdzie się w bliskiej odległości. Zapewni to, że każdy pellet uderzy. Jeśli próbujesz się gdzieś dostać, a zombie blokuje ci drogę, punktowy wybuch może go odepchnąć. Bądź świadomy amunicji. Przy powolnym przeładowaniu i często tylko garści rund na magazyn, ważne jest, aby nauczyć się przeładowywać, gdy tylko osiągniesz spokojny moment. Jedną z nich jest trafienie R tuż przed przejściem do innego ekranu, ponieważ powoduje to natychmiastowe przeładowanie po osiągnięciu następnego bloku. Aggro Combat (Multiplayer) Shotguns to broń przeznaczona do walki z wysoką agresywnością. Ich odrzut i zdolność trafienia wielu celów jednocześnie i fakt, że jeśli zabiją zombie. pellet przechodzi przez niego do następnego zombie. Kilka wskazówek dotyczących skutecznego wykorzystania160: Staraj się, aby klastry zombie trafiały w równe części. Nigdy się nie ruszaj. Kontynuuj krążenie po zombie, aby zapobiec ich trafieniu. Ponownie, gdy pojawi się szansa, załaduj ponownie. Natarcie się przez nagły rój, gdy jesteś na trzy rundy, nie jest zabawne. Zaleca się również przestawienie na broń boczną w ciasnych sytuacjach, gdy przeładowanie może spowodować zranienie. Postaraj się trafić za wielu uszkodzonych zombie za sobą - jeśli zabijesz pierwszego zombie, następny zombie zostanie trafiony przez peletki. Rozprzestrzeniaj strzały przeciwko hordom zombie są bardzo użyteczne - gdy uda ci się wylądować śmiertelny cios, rozproszone strzały spadły na wiele zombie, co oznacza, że tłum mógł szybko zostać zabity. Zalety i wady Ze względu na rozrzucone strzały możesz trafić wielu wrogów. Strzelby nie wymagają trafienia krytycznego, ponieważ nie mają szansy na krytykę, co oznacza, że statystyki są zapisywane. Większość amunicji do strzelb jest tania 20, a 16 to najtańsze, 10 i 12 są najdroższe. Jeśli zombie zostanie zabity. granulki przejdą przez zombie i uderzą w zombie za nim. strzelanie z broni palnej bardzo przydatne w sytuacjach kontroli tłumu (to znaczy, jeśli zadajesz dodatkowe obrażenia). Mają drugą najmniejszą skrzynkę z amunicją (400 w pudełku). Jeśli wróg jest zbyt daleko, strzelby zadają bardzo małe obrażenia. Strzelby są słabe w PvP, chyba że w doświadczonych rękach. Strzelby mogą powodować ciężkie aggro, nawet więcej niż ciężkie karabiny maszynowe i minigun. Uwaga160: Strzelby z efektem dokładności w wyjątkowy sposób, ponieważ nie zmniejszają rozprzestrzeniania się pelletu, ale zamiast tego po prostu centra umieszczają strzał. Lista strzelb Wartości odpadów w nawiasach oznaczają cenę złomu za pomocą przedmiotów Master Crafted (MC).
No comments:
Post a Comment